Pengantar Logika dan Teknologi Digital

PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA

1. Pendahuluan
1. Definisi logika

Logika berasal dari bahasa Yunani “logos”. Logika adalah:

• ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar
• ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang prinsip – prinsip dari penalaran  argument yang valid
• manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa  dan kemampuan menalar
• untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat, diperlukan kemampuan menalar
• logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga merupakan cabang  matematika
• logika dapat dikategorikan matematika murni karena matematika adalah logika  yang tersistemasi.

Logika adalah studi tentang kriteria – kriteria untuk mengevaluasi argumen – argumen  dengan:

ü  Menentukan mana argument yang valid dan mana yang tidak valid

ü  Membedakan antara argument yang baik dan yang tidak baik.

Pada jaman dahulu, logika dipelajari sebagai salah satu cabang filosofi atau ilmu  filsafat. Sejak tahun 1800-an logika dipelajari di bidang matematika. Saat ini logika juga  dipelajari di bidang ilmu computer karena logika mempengaruhi ilmu komputer di  bidang perangkat keras maupun perangkat lunak. Apabila ilmu komputer  diumpamakan rumah, maka logika adalah fondasi rumah tersebut.

Logika berhubungan dengan penalaran deduktif yang hanya secara umum mengambil  kesimpulan dari premis – premisnya. Berbeda dengan penalaran induktif, yakni studi

tentang pengambilan kesimpulan umum yang diperoleh dari suatu penelitian atau  observasi.

2. Macam logika

Logika dapat dibedakan menjadi:

• Logika alamiah

Kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum  dipengaruhi oleh keinginan – keinginan dan kecenderungan – kecenderungan  yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia sudah ada sejak lahir.

• Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika  ilmiah juga menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas – azas yang harus  ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat logika ilmiah, akal budi dapat bekerja  lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman.

3. Informatika
• Ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun  informasi pada mesin berbasis komputasi.
• Mempunyai konsep dasar, teori dan perkembangan aplikasi sendiri
4. Logika informatika
• Disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data  maupun informasi pada mesin berbasis komputasi dengan penalaran sehingga  didapat suatu kesimpulan.
• Dibagi menjadi:
• Logika proposisional

Terfokus pada pernyataan – pernyataan yang dapat digolongkan dalam  pengertian proposisi – proposisi.

• Logika predikat

Terfokus pada predikat yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam  bentuk kalimat.

Pernyataan yang tidak dapat digolongkan sebagai proposisi dan tidak  dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika  predikat.

5. Manfaat logika
1. Membantu orang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, tertib  dan metodis.
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat dan obyektif.
3. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

2. Premis adalah pernyataan.  Contoh:

a)      Semua mahasiswa pandai.

b)      Badu adalah mahasiswa.

c)       Semua manusia bermata empat.

d)      Badu seorang manusia.

3. Argumen

Adalah suatu usaha mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan berdasarkan  kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut premis.

Contoh:

1. Semua mahasiswa pandai.  Dono adalah mahasiswa

Dengan demikian, Badu pandai.

Argumen ini dikatakan logis karena pernyataan 1 dan 2 (premis 1 dan 2) diikuti oleh  satu pernyataan berupa kesimpulan, yang mengikuti dan berasal dari premis –  premisnya.

2. Semua manusia berkaki empat.

Ani adalah manusia

Dengan demikian, Ani berkaki empat.

Argumen ini akan menimbulkan perdebatan, walaupun kesimpulannya tetap  mengikuti premis – premisnya.

4. Konklusi

Adalah kesimpulan.

5. Validitas Argumen

Validitas yang logis adalah hubungan antara premis – premis dengan kesimpulan yang  memastikan bahwa jika premis – premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan  yang benar.

Contoh:

1. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat  Semua manusia dalah mamalia.

Dengan demikian, manusia adalah mamalia berkaki empat.

Argument valid, tetapi premis pertama bernilai salah. Argument tersebut  dianggap valid karena kesimpulannya tetap mengikuti premis – premisnya.

2. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua

Semua manusia adalah makhluk hidup.

Dengan demikian, semua manusia berkaki dua.

Argument tidak valid, tetapi kesimpulan bernilai benar meski tidak mengikuti  premis – premisnya.

3. Semua mahasiswa datang kuliah tepat waktu.

Budi adalah mahasiswa.

Dengan demikian, Anita datang kuliah tepat waktu.

Argumen tidak valid, kesimpulan tidak berhubungan dengan premis  –  premisnya.

4. Semua binatang dapat berenang.

Nyamuk adalah binatang

Dengan demikian, nyamuk dapat berenang.

Argument valid, tetapi kesimpulan bernilai salah karena premis pertama bernilai  salah.

Validitas yang logis adalah hubungan antara premis – premis dengan kesimpulan yang

memastikan bahwa jika premis – premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan  yang benar, yang diperoleh dengan menggunakan aturan – aturan logika. Kesimpulan  juga harus berasal dari premis – premisnya.

Suatu argument logis dapat disebut kuat jika dan hanya jika memenuhi persyaratan  berikut:

• Argumen valid

• Semua premis – premisnya benar  Contoh:

a. Semua binatang dapat berenang.  Nyamuk adalah binatang

Dengan demikian, nyamuk dapat berenang.

Argument valid, tetapi validitasnya tidak kuat, karena premis pertama salah.

6. Logika Klasik

Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles , filsuf dan ahli Sains dari Yunani, sehingga  logika yang diperkenalkannya disebut Logika Aristoteles (Aristotellian Logic).

Aristoteles mengambangkan silogisme. Silogisme adalah suatu argument yang terbentuk  dari pernyataan – pernyataan dengan salah satu atau keempat bentuk berikut:

1. Semua A adalah B.
2. Tidak A adalah B.
3. Beberapa A adalah B.
4. Beberapa A adalah tidak B.

Huruf A dan B menggantikan suatu kata benda “manusia”, “hewan”, “berkaki dua” dan  sebagainya.

7. Logika Modern

Logika Modern atau Logika simbolik dikembangkan berdasarkan Logika Aristoteles.  Logika modern memperkenalkan simbol – simbol untuk kalimat yang lengkap dan  perangkai – perangkai yang akan merangkainya, misal “and”, “or”, “if … then … “, “… if  and only if … “, dan sebagainya.